Polarizazioaren fisika soziala

Arazoa

Har dezagun agente-populazio bat, bakoitzak zuzen batean iritzi bat duela, eta bakoitza mugi dadila bere iritzitik ε distantziara baino gutxiagora dauden bizilagunen batez bestekorantz. Besterik ez. ε-ren arabera, populazioa adostasunean, bi bandotan edo zati askotan amaitzen da, eta erregimen batetik hurrengorako pasabidea zorrotza da. Konfiantza mugatuko eredua da, elkarrekintza lokal eta simetriko hutsetatik polarizazioa sortzen duen mekanismorik sinpleena. Mekanika estatistikoko arazo bat da mozorrotuta: gorputz askoko sistema bat kontrol-parametro batekin, ordena-parametro batekin eta faseen arteko trantsizioekin, graduko tresnak zuzenean aplika dakizkiokeena.

Oinarrizko artikulua

R. Hegselmann eta U. Krause, “Opinion dynamics and bounded confidence: models, analysis and simulation”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 5(3), 2 (2002), jasss.org/5/3/2.html. Sarbide irekia, simulazio bakoitza berriro exekutatzeko adina xehetasunekin deskribatuta.

Laguna: G. Deffuant, D. Neau, F. Amblard eta G. Weisbuch, “Mixing beliefs among interacting agents”, Advances in Complex Systems 3, 87 (2000), ideia beraren bikoteka bertsioa. Arloaren mapa: C. Castellano, S. Fortunato eta V. Loreto, “Statistical physics of social dynamics”, Reviews of Modern Physics 81, 591 (2009). Michael Ng-ren Medium artikulua lehen kontaktu irakurgarria da, ez iturria.

Bidea

1. Ikasi. Dinamika sozialaren fisika estatistikoa Castellanoren berrikuspenak azaltzen duen moduan: bozkatzaile-ereduak, Ising motakoak eta konfiantza mugatukoak, ordena-parametroak, eta zer esan nahi duen “fase-trantsizioak” agenteen sistema finitu batean. Sareen zientzia networkx-ekin: sareta, grafo aleatorioak, mundu txikiko eta eskalarik gabeko topologiak eta bereizten dituzten neurriak. Simulazio estokastikoaren jardunbide egokiak: haziak, errealizazioen gaineko batez bestekoak, errore-barrak, tamaina finituko eskalatzea.

2. Erreproduzitu. Hegselmann–Krause eredua (batez besteko sinkronoa) eta Deffuant–Weisbuch eredua (bikoteka topaketa aleatorioak) Pythonen inplementatu. Denbora-bilakaeraren grafikoak, azken taldeen kopurua ε-ren funtzioan, talde kopururako 1/(2ε) gutxi gorabeherako araua eta konfiantza asimetrikoko kasuak erreproduzitu. Argitaratutako irudiekin bat etortzea da kontrol-puntua.

3. Hutsuneak aurkitu eta harago joan.

• Jatorrizko artikuluek nahasketa osoa erabiltzen dute. Bi ereduak mundu txikiko eta eskalarik gabeko sareetan jarri eta topologiak atalaseak nola mugitzen dituen neurtu.
• Iritziei zarata gehitu eta agenteen artean ε-ren heterogeneotasuna; zaratak adostasuna berreskuratzen edo suntsitzen duen erregimenak bilatu.
• Aldarapena sartu (agenteak iritzi urrunetatik aldentzen dira) eta polarizazioa iragankorra izan beharrean egonkorra bihurtzen den ikusi.
• Adostasunetik zatiketarako pasabidea fase-trantsizio gisa tratatu: ordena-parametro bat definitu, sistema-tamaina batzuetan errealizazioen gaineko batez bestekoak egin eta tamaina finituko eskalatzea saiatu.
• Denbora badago, eredua benetako iritzi-datu multzo batekin (argitaratutako inkesta-serieak) alderatu, benetako populazio bat zein erregimenetan dagoen ikusteko.

Zer behar den

Graduko fisika estatistikoa; Python, NumPy, networkx eta Matplotlib-ekin. Laborategiko lanik ez. Ikasle batentzat egokia.