La física social de la polarización

El problema

Tómese una población de agentes, cada uno con una opinión sobre una recta, y hágase que cada uno se mueva hacia la media de los vecinos cuya opinión está a menos de una distancia ε de la suya. Nada más. Según ε, la población acaba en consenso, en dos bandos o en muchos fragmentos, y el paso de un régimen al siguiente es abrupto. Es el modelo de confianza acotada, el mecanismo más simple que produce polarización a partir de interacciones puramente locales y simétricas. Es un problema de mecánica estadística disfrazado: un sistema de muchos cuerpos con un parámetro de control, un parámetro de orden y transiciones entre fases, al que las herramientas del grado se aplican directamente.

Artículo base

R. Hegselmann y U. Krause, “Opinion dynamics and bounded confidence: models, analysis and simulation”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 5(3), 2 (2002), jasss.org/5/3/2.html. Acceso abierto, con cada simulación descrita con detalle suficiente para repetirla.

Compañero: G. Deffuant, D. Neau, F. Amblard y G. Weisbuch, “Mixing beliefs among interacting agents”, Advances in Complex Systems 3, 87 (2000), la versión por parejas de la misma idea. Mapa del campo: C. Castellano, S. Fortunato y V. Loreto, “Statistical physics of social dynamics”, Reviews of Modern Physics 81, 591 (2009). El artículo de Medium de Michael Ng es un primer contacto legible, no una fuente.

El camino

1. Estudiar. La física estadística de la dinámica social tal como la expone la revisión de Castellano: modelos del votante, tipo Ising y de confianza acotada, parámetros de orden, y qué significa “transición de fase” en un sistema finito de agentes. Ciencia de redes con networkx: retículos, grafos aleatorios, topologías de mundo pequeño y libres de escala y las medidas que las distinguen. Buenas prácticas de simulación estocástica: semillas, promedios sobre realizaciones, barras de error, escalado de tamaño finito.

2. Reproducir. Implementar en Python el modelo de Hegselmann–Krause (promedio síncrono) y el de Deffuant–Weisbuch (encuentros aleatorios por parejas). Reproducir las gráficas de evolución temporal, el número de grupos finales en función de ε, la regla aproximada 1/(2ε) para el número de grupos y los casos de confianza asimétrica. Coincidir con las figuras publicadas es el punto de control.

3. Encontrar los huecos e ir más allá.

• Los artículos originales usan mezcla completa. Poner ambos modelos sobre redes de mundo pequeño y libres de escala y medir cómo la topología desplaza los umbrales.
• Añadir ruido a las opiniones y heterogeneidad en ε entre agentes; buscar los regímenes en que el ruido restaura el consenso o lo destruye.
• Introducir repulsión (los agentes se alejan de las opiniones distantes) y ver si la polarización se vuelve estable en lugar de transitoria.
• Tratar el paso de consenso a fragmentación como una transición de fase: definir un parámetro de orden, promediar sobre realizaciones a varios tamaños de sistema e intentar un escalado de tamaño finito.
• Si hay tiempo, confrontar el modelo con un conjunto de datos real de opinión (series temporales de encuestas publicadas) para ver en qué régimen se sitúa una población real.

Qué hace falta

Física estadística del grado; Python con NumPy, networkx y Matplotlib. Sin trabajo de laboratorio. Adecuado para un estudiante.