Simulación del rendimiento académico y la dinámica del prestigio

El problema

El Doble Grado en Física e Ingeniería Electrónica de la UPV/EHU tiene plazas limitadas desde 2011. Su nota de corte subió año tras año, la prensa lo contó, y contarlo la subió más, hasta que el grado atrajo a los estudiantes con mejores notas del sistema. El profesorado describe una paradoja: las notas de entrada siguen subiendo mientras las medias dentro del grado bajan. Una hipótesis es que el prestigio selecciona estudiantes motivados por el estatus más que por la vocación, que resisten peor un plan de estudios exigente. La pregunta es si eliminar el límite de plazas invertiría la tendencia, y es una pregunta sobre un bucle de realimentación entre una ordenación y la población que esa ordenación clasifica. Ese bucle es un objeto bien estudiado en la física de los sistemas sociales.

Artículo base

A. Clauset, S. Arbesman y D. B. Larremore, “Systematic inequality and hierarchy in faculty hiring networks”, Science Advances 1, e1400005 (2015), doi:10.1126/sciadv.1400005. Acceso abierto; las redes de contratación de informática, empresa e historia se publican con el artículo.

Los autores construyen la red de qué universidades contratan a los doctores de cuáles, extraen de ella una ordenación de prestigio por mínimo número de violaciones, y muestran que la jerarquía es mucho más pronunciada de lo que el mérito solo produciría y que el prestigio se propaga casi exclusivamente hacia abajo. Es la demostración cuantitativa más limpia de que el prestigio es una variable que se refuerza a sí misma, que es justo lo que supone la hipótesis del doble grado.

Segunda lectura: T. Bol, M. de Vaan y A. van de Rijt, “The Matthew effect in science funding”, PNAS 115, 4887 (2018), un experimento natural que muestra cómo una ventaja temprana se acumula.

El camino

1. Estudiar. Redes y ordenaciones (matrices de adyacencia, grafos dirigidos, ordenación por mínimas violaciones, PageRank como comparación); ventaja acumulativa y efecto Mateo; fundamentos del modelado basado en agentes y cómo validar una simulación estocástica; las estadísticas públicas de admisión universitaria en el País Vasco, donde se publican cada año las notas de corte.

2. Reproducir. Cargar las redes de contratación publicadas con networkx, implementar la ordenación por mínimas violaciones y reproducir las figuras centrales del artículo: la fracción de contrataciones que descienden en la jerarquía, la forma de la distribución de prestigio y la comparación con un modelo nulo basado solo en mérito. Coincidir con los números publicados es el punto de control.

3. Encontrar los huecos e ir más allá.

• Construir un modelo basado en agentes del doble grado: una cohorte anual de solicitantes con nota y motivación; un número fijo de plazas; una nota de corte que se hace pública; una señal de prestigio que desplaza el conjunto de solicitantes del año siguiente; una regla de rendimiento dentro del grado que depende de la motivación y de una variable de resiliencia con sus propias fluctuaciones.
• Calibrar el lado de los solicitantes con la serie publicada de notas de corte 2011–2026 y poner a prueba la predicción central del modelo: qué ocurre con el rendimiento medio si se elimina el límite de plazas.
• Explorar el modelo como sistema dinámico: ¿hay un equilibrio de prestigio estable, una escalada sin freno u oscilaciones? ¿Dónde están las transiciones en el espacio de parámetros?
• Comparar con el mecanismo de Clauset et al.: ¿la misma realimentación que hace más pronunciadas las jerarquías de contratación puede hacer más pronunciado el conjunto de solicitantes de un solo grado?

Qué hace falta

Física estadística y probabilidad del grado; Python con NumPy, pandas, networkx y Matplotlib. Sin trabajo de laboratorio. Adecuado para un estudiante; un segundo podría encargarse de la parte de datos (estadísticas de admisión) mientras el primero construye el modelo.