The statement's two processes, computed: the wall slides and conducts until the pressures and temperatures agree, or it is drawn out and the gases spread into each other. With the same gas on both sides, the second has nothing to show.
Two compartments of $10\ \mathrm{L}$ and $15\ \mathrm{L}$ are separated by a fixed, adiabatic and impermeable wall. In the first we put O₂ at $288\ \mathrm{K}$ and $2\ \mathrm{atm}$; in the second, N₂ at $300\ \mathrm{K}$ and $1\ \mathrm{atm}$. Both are taken as diatomic ideal gases ($c_v = 5R/2$).
10 eta 15 l-ko gordailuak finkoa, adiabatikoa eta iragaztezina den hormak banandu ditu. Lehenengo gunean O₂ gasa sartu dugu: $288\ \mathrm{K}$-ean eta $2\ \mathrm{atm}$-n. Bigarrenean, N₂ gasa; kasu honetan, $300\ \mathrm{K}$-ean eta $1\ \mathrm{atm}$-n. Biak gas ideal diatomikotzat hartuko ditugu ($c_v = 5R/2$). 1. Diatermano eta higikor bihurtu dugu bereizte-horma. Lortu sistema osoari dagokion entropia-aldaketa. 2. Hasierako baldintzetatik abiatuz, bereizte-horma bat-batean kendu dugu. Lortu sistema osoari dagokion entropia-aldaketa. 3. Gordailuetako gasak berdinak izanik, nola aldatuko lirateke aurreko emaitzak?
The vessel is rigid and adiabatic, so whatever happens inside, the two gases keep their energy: both processes end at $T_\mathrm{f} = 293.0\ \mathrm{K}$ and $p_\mathrm{f} = 1.40\ \mathrm{atm}$. What differs is where each gas ends up. Freed, the wall gives O₂ $14.53\ \mathrm{L}$ and N₂ $10.47\ \mathrm{L}$, and the entropy rises by $0.81\ \mathrm{J\,K^{-1}}$. Removed, it lets each gas have all $25\ \mathrm{L}$: $9.04\ \mathrm{J\,K^{-1}}$, of which $8.23\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ is the entropy of mixing. Nothing outside changes, so these are entropy changes of the universe, generated entirely inside the vessel.
A rigid, insulated vessel, $0.5\ \mathrm{m}$ long, with the wall between the two gases. Below it, the temperature along the vessel and the entropy as it is generated.
Equilibrium states only. Neither process has any between i and f; a reversible route is drawn for each gas, an isochore and then the final isotherm.
Hidden. Show it when the class is ready for the balance.
| 1 · wall freed | 2 · wall removed | |
|---|---|---|
| Final temperature and pressure | $293.0\ \mathrm{K}$ · $1.40\ \mathrm{atm}$ | $293.0\ \mathrm{K}$ · $1.40\ \mathrm{atm}$ |
| O₂, $0.846\ \mathrm{mol}$: final volume | ||
| thermal part, $n c_v \ln(T_\mathrm{f}/T_\mathrm{i})$ | ||
| volume part, $n R \ln(V_\mathrm{f}/V_\mathrm{i})$ | ||
| N₂, $0.609\ \mathrm{mol}$: final volume | ||
| thermal part | ||
| volume part | ||
| $\Delta S$ of the system, which is isolated: $\Delta S$ of the universe | ||
| of which, entropy of mixing | $0\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ |
Enuntziatuko bi prozesuak, kalkulatuta: hormak irristatu eta beroa eroaten du presioak eta tenperaturak berdindu arte, edo atera egiten da eta gasak batak bestearengan hedatzen dira. Gas bera bi aldeetan dagoela, bigarrenak ez du ezer erakusteko.
10 eta 15 l-ko gordailuak finkoa, adiabatikoa eta iragaztezina den hormak banandu ditu. Lehenengo gunean O₂ gasa sartu dugu: $288\ \mathrm{K}$-ean eta $2\ \mathrm{atm}$-n. Bigarrenean, N₂ gasa; kasu honetan, $300\ \mathrm{K}$-ean eta $1\ \mathrm{atm}$-n. Biak gas ideal diatomikotzat hartuko ditugu ($c_v = 5R/2$).
Ontzia zurruna eta adiabatikoa da; beraz, barruan gertatzen dena gertatzen dela, bi gasek beren energiari eusten diote: bi prozesuak $T_\mathrm{f} = 293.0\ \mathrm{K}$ eta $p_\mathrm{f} = 1.40\ \mathrm{atm}$ balioetan amaitzen dira. Gas bakoitza non amaitzen den, hori da aldatzen dena. Askatuta, hormak $14.53\ \mathrm{L}$ ematen dizkio O₂-ari eta $10.47\ \mathrm{L}$ N₂-ari, eta entropia $0.81\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ handitzen da. Kenduta, gas bakoitzari $25\ \mathrm{L}$ osoak uzten dizkio: $9.04\ \mathrm{J\,K^{-1}}$, horietatik $8.23\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ nahaste-entropia. Kanpoan ez da ezer aldatzen; beraz, unibertsoaren entropia-aldaketak dira horiek, osorik ontzi barruan sortuak.
Ontzi zurrun eta isolatu bat, $0.5\ \mathrm{m}$ luze, bi gasen arteko hormarekin. Azpian, tenperatura ontzian zehar eta entropia, sortu ahala.
Oreka-egoerak baino ez. Bi prozesuetako batek ere ez du halakorik i-ren eta f-ren artean; gas bakoitzarentzat bide itzulgarri bat marraztu da: isokora bat, eta gero azken isoterma.
Ezkutatuta. Erakutsi ezazu klasea balantzerako prest dagoenean.
| 1 · horma askatuta | 2 · horma kenduta | |
|---|---|---|
| Azken tenperatura eta presioa | $293.0\ \mathrm{K}$ · $1.40\ \mathrm{atm}$ | $293.0\ \mathrm{K}$ · $1.40\ \mathrm{atm}$ |
| O₂, $0.846\ \mathrm{mol}$: azken bolumena | ||
| zati termikoa, $n c_v \ln(T_\mathrm{f}/T_\mathrm{i})$ | ||
| bolumen-zatia, $n R \ln(V_\mathrm{f}/V_\mathrm{i})$ | ||
| N₂, $0.609\ \mathrm{mol}$: azken bolumena | ||
| zati termikoa | ||
| bolumen-zatia | ||
| Sistemaren $\Delta S$, isolatua baita: unibertsoaren $\Delta S$ | ||
| horietatik, nahaste-entropia | $0\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ |